George Boole: Peletak Dasar Aljabar Boolean

George Boole, seorang ahli matematika, filsuf, dan logikawan Inggris, dikenal sebagai salah satu pendiri ilmu komputer modern. Ia lahir pada 2 November 1815 di Lincoln, Inggris. Karya-karyanya meletakkan dasar untuk aljabar Boolean, yang menjadi landasan bagi semua operasi logika dalam pemrograman komputer. Meskipun hidupnya singkat, kontribusinya sangat signifikan dalam banyak bidang, dari matematika hingga filsafat.

---

Masa Kecil dan Pendidikan

Boole terlahir dari keluarga kelas pekerja. Ayahnya, John Boole, seorang pembuat sepatu yang memiliki minat besar pada matematika dan sains, mengenalkan Boole pada dunia matematika dan fisika. Meskipun Boole tidak pernah mengenyam pendidikan universitas formal, ia belajar sendiri berbagai bahasa, termasuk Latin, Yunani, dan Jerman. Pada usia 16 tahun, ia menjadi asisten guru untuk membantu keuangan keluarganya. Ia kemudian mendirikan sekolahnya sendiri pada usia 20 tahun.

---

Karier dan Kontribusi

Aljabar Boolean

Pada tahun 1847, Boole menerbitkan buku pertamanya, "The Mathematical Analysis of Logic". Dalam buku ini, ia berpendapat bahwa logika tidak boleh dianggap sebagai bagian dari filsafat, melainkan sebagai bagian dari matematika. Karyanya yang paling terkenal, "An Investigation of the Laws of Thought" (1854), memperkenalkan sistem logika simbolis yang sekarang dikenal sebagai aljabar Boolean.

Dalam aljabar Boolean, variabel-variabel hanya dapat memiliki dua nilai, yaitu benar (true) atau salah (false), yang secara numerik direpresentasikan sebagai 1 dan 0. Operasi logika dasar seperti AND, OR, dan NOT diperkenalkan untuk memanipulasi nilai-nilai ini. Konsep ini kemudian menjadi sangat penting dalam desain sirkuit digital dan pemrograman komputer, karena sirkuit elektronik juga beroperasi pada dua keadaan, yaitu hidup (1) dan mati (0).

Jabatan Akademik

Pada tahun 1849, Boole diangkat sebagai profesor matematika pertama di Queen's College, Cork, Irlandia (sekarang University College Cork), meskipun ia tidak memiliki gelar universitas. Di sana, ia terus mengembangkan teori-teori matematikanya dan menikah dengan Mary Everest, keponakan Sir George Everest, pada tahun 1855.

---

Kematian dan Warisan

George Boole meninggal pada 8 Desember 1864, pada usia 49 tahun. Meskipun hidupnya singkat, ia meninggalkan warisan yang abadi. Aljabar Boolean menjadi dasar dari semua bahasa pemrograman dan arsitektur komputer modern. Karyanya telah mengubah cara manusia memandang logika dan matematika, menghubungkannya dengan dunia komputasi. Tanpa kontribusinya, revolusi digital mungkin tidak akan pernah terjadi. Oleh karena itu, George Boole dihormati sebagai salah satu pelopor zaman digital.

Baca Selengkapnya

Memahami Berbagai Macam Operator dalam Pemrograman

Dalam dunia pemrograman, operator adalah simbol khusus yang memberitahu kompiler atau interpreter untuk melakukan operasi matematika, relasional, atau logika tertentu dan menghasilkan nilai baru. Memahami berbagai jenis operator adalah kunci untuk menulis kode yang fungsional dan efisien.

Berikut adalah penjelasan mengenai tiga kategori operator yang paling sering digunakan: operator aritmatika, operator perbandingan, dan operator logika.

Operator Aritmatika

Operator aritmatika digunakan untuk melakukan operasi matematika dasar. Ini adalah operator yang paling sering Anda temui dan berfungsi sama seperti perhitungan matematika pada umumnya.

• + (Penjumlahan): Menambah dua nilai.

  • Contoh: 5 + 3 hasilnya 8.

• - (Pengurangan): Mengurangi nilai.

  • Contoh: 10 - 4 hasilnya 6.

• * (Perkalian): Mengalikan dua nilai.

  • Contoh: 6 * 7 hasilnya 42.

• / (Pembagian): Membagi nilai dan menghasilkan hasil berupa bilangan pecahan (floating-point).

  • Contoh: 15 / 2 hasilnya 7.5.

• % (Modulus): Menghasilkan sisa dari hasil pembagian.

  • Contoh: 10 % 3 hasilnya 1, karena $10÷3=3$ dengan sisa 1.

• ** atau ^ (Pangkat): Menghitung nilai pangkat. Simbolnya bisa berbeda tergantung bahasa pemrogramannya.

  • Contoh: 2 ** 3 hasilnya 8 (yaitu 23).

Operator Perbandingan

Operator perbandingan (disebut juga operator relasional) digunakan untuk membandingkan dua nilai. Hasil dari operasi perbandingan selalu berupa nilai Boolean, yaitu true (benar) atau false (salah).

• == (Sama dengan): Memeriksa apakah dua nilai sama.

  • Contoh: 5 == 5 hasilnya true, sedangkan 5 == 3 hasilnya false.

• != atau <> (Tidak sama dengan): Memeriksa apakah dua nilai tidak sama.

  • Contoh: 10 != 5 hasilnya true, sedangkan 10 != 10 hasilnya false.

• > (Lebih besar dari): Memeriksa apakah nilai di kiri lebih besar dari nilai di kanan.

  • Contoh: 12 > 9 hasilnya true.

• < (Lebih kecil dari): Memeriksa apakah nilai di kiri lebih kecil dari nilai di kanan.

  • Contoh: 8 < 15 hasilnya true.

• >= (Lebih besar dari atau sama dengan):

  • Contoh: 7 >= 7 hasilnya true.

• <= (Lebih kecil dari atau sama dengan):

  • Contoh: 4 <= 1 hasilnya false.

Operator Logika

Operator logika digunakan untuk menggabungkan dua atau lebih kondisi Boolean. Sama seperti operator perbandingan, hasilnya juga berupa nilai true atau false.

• && atau and (AND Logika): Menghasilkan true jika kedua kondisi bernilai true. Jika salah satu kondisi false, maka hasilnya false.

  • Contoh: (umur > 18) && (memiliki SIM) akan bernilai true hanya jika kedua kondisi terpenuhi.

• || atau or (OR Logika): Menghasilkan true jika salah satu kondisi bernilai true. Hasilnya hanya false jika kedua kondisi bernilai false.

  • Contoh: (memiliki voucher) || (diskon > 0) akan bernilai true jika salah satu dari keduanya terpenuhi.

• ! atau not (NOT Logika): Membalikkan nilai Boolean. Jika nilainya true, maka menjadi false, dan sebaliknya.

  • Contoh: !isLogin akan bernilai true jika isLogin bernilai false (belum login).

---

Perbedaan "Operator Matematika" dan "Operator Aritmatika"

Istilah operator matematika sering kali digunakan secara umum untuk merujuk pada semua jenis operator yang berhubungan dengan angka dan logika, termasuk operator aritmatika dan operator perbandingan. Namun, dalam konteks pemrograman yang lebih spesifik, operator aritmatika adalah istilah yang lebih tepat untuk operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Jadi, meskipun * dan / adalah operator aritmatika, mereka juga termasuk dalam kategori operator matematika secara umum. Begitu pula dengan operator perbandingan, mereka juga bagian dari "keluarga besar" operator matematika.

Memahami fungsi dan perbedaan dari setiap operator ini adalah dasar yang esensial dalam setiap bahasa pemrograman. Dengan menguasainya, Anda dapat menulis program yang dapat mengambil keputusan dan melakukan perhitungan yang kompleks.

Baca Selengkapnya